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【中考备战策略】2014中考数学总复*课件: 第35讲 随机事件与简单概率的计算 新人教版

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第35讲 随机事件与简单概率的计算 考点一 确定事件与不确定事件的有关概念 ? ?必然事件?P=1? 确定事件? ? ?不可能事件?P=0? ? 事件? ?不确定事件?或随机事件??0<P<1? 考点二 等可能事件的概率 1.一个事件发生的可能性的大小,可以用一个数 来表示,我们把这个数叫做这个事件发生的概率. 2.一般地,如果在一次试验中,有 n 种可能的结 果,并且它们发生的可能性都相等,事件 A 包含其中 m 的 m 种结果,那么事件 A 发生的概率 P(A)= . n 3.当事件中包含两个因素时,可以用列表法 列举 所有的结果; 当事件中涉及两个或两个以上的因素时, 采用画树形 (状 )图法 列举所有的结果. 温馨提示 列表或画树形?状?图时,如果所涉及的因素较为复杂, 可以用字母或符号代替;如果有多个同类因素,要注 意加以区分,如 2 个红球,要表示为红球 1,红球 2. 考点一 判断事件的类型 例 1 (2013· 衡阳 )“ a 是实数, |a|≥ 0”这一事件是 ( ) A.必然事件 C.不可能事件 B .不确定事件 D.随机事件 【点拨】当 a 是正数时, |a|> 0;当 a 是负数时, |a|> 0;当 a= 0 时, |a|= 0;所以 “a 是实数, |a|≥ 0” 这一事件是必然事件.故选 A. 【答案】 A 方法总结 某些事件发生的可能性也许很小, 但并不意味着一 定不发生,这样的事件依然是随机事件 . 考点二 简单事件的概率 例 2 (2013· 湖州)一个布袋里装有 6 个只有颜色可以 不同的球,其中 2 个红球,4 个白球.从布袋里任意摸 出 1 个球,则摸出的球是红球的概率为( 1 A. 2 1 B. 5 2 C. 3 ) 1 D. 3 【点拨】因为布袋里装有 6 个球,其中 2 个红球, 2 1 所以摸出的球是红球的概率为 = ,故选 D. 6 3 【答案】 D 考点三 用列表法或画树形 (状 )图法求概率 例 3 (2013· 盐城 )一只不透明的袋子中, 装有分别标 有数字 1,2,3 的三个球, 这些球除所标的数字外都相同, 搅匀后从中摸出 1 个球,记录下数字后放回袋中并搅 匀,再从中任意摸出 1 个球,记录下数字,请用列表或 画树形 (状 )图的方法,求出两次摸出的球上的数字之和 为偶数的概率. 【点拨】本题考查用列表法或画树形(状)图法求等 可能事件的概率. 解:解法一:列表如下: 5 ∴两次摸出球上的数字之和为偶数的概率为 . 9 解法二:画树形(状)图如下: 5 ∴两次摸出球上的数字之和为偶数的概率为 . 9 1.下列事件属于必然事件的是 ( A ) A.在 1 个标准大气压下,水加热到 100 ℃沸腾 B.明天我市最高气温为 56 ℃ C.中秋节晚上能看到月亮 D.下雨后有彩虹 2. 一个不透明的盒子中装有 2 个红球和 1 个白球, 它们除颜色外都相同.若从中任意摸出一个球,则下 列叙述正确的是 ( D ) A.摸到红球是必然事件 B.摸到白球是不可能事件 C.摸到红球与摸到白球的可能性相等 D.摸到红球比摸到白球的可能性大 3.如图,随机闭合开关 K1,K2,K3 中的两个, 则能让两盏灯泡同时发光的概率为 ( B ) 1 A. 6 1 B. 3 1 C. 2 2 D. 3 解析:同时闭合开关 K1,K2,K3 中的两个,共有 3 种等可能的结果:闭合 K1 与 K2,闭合 K1 与 K3,闭 合 K2 与 K3,其中能使两盏灯泡同时发光的结果是闭 1 合 K1 与 K3,所以两盏灯泡同时发光的概率为 ,故选 3 B. 4.小江玩投掷飞镖的游戏,他设计了一个如图所 示的靶子,点 E,F 分别是矩形 ABCD 的两边 AD,BC 上的点,且 EF∥ AB,点 M,N 是 EF 上任意两点,则 投掷一次,飞镖落在阴影部分的概率是( C ) 1 A. 3 2 B. 3 1 C. 2 3 D. 4 1 解析: S 阴影 = S 矩形 ABCD- S 空白= AB· BC- ( AB· BF 2 1 1 1 + CD · FC)= AB· BC- AB· BC= S 2 2 2 1 在阴影部分 )= = .故选 C. S矩形 ABCD 2 S阴影 矩形 ABCD, P(飞镖落 5.一只盒子中有红球 m 个,白球 8 个,黑球 n 个,三种球除颜色外都相同,从中任取一个球,如果 取得白球的概率与不是白球的概率相同,那么 m 与 n 的关系是 m+n=8. 8 解析: ∵ P(取得白球 )= , P(取得红球或 m+ n+ 8 m+ n 黑球 )= ,又 ∵取得白球的概率与不是白球 (即 m+ n+ 8 m+ n 8 取得红球或黑球 )的概率相同,∴ = , m+ n+ 8 m+ n+ 8 得 m+ n= 8. 6.从 3 名男生和 2 名女生中随机抽取 2014 年南 京青奥会志愿者.求下列事件的概率: (1)抽取 1 名,恰好是女生; (2)抽取 2 名,恰好是 1 名男生和 1 名女生. 解:(1)抽取 1 名,有 5 种等可能的结果:男 1, 男 2,男 3,女 1,女 2,恰是女生有 2 种等可能的结 2 果,所以 P1= . 5 (2)抽取 2 名有 10 种等可能的结果:男 1 男 2,男 1 男 3,男 1 女 1,男 1 女 2,男 2 男 3,男 2 女 1,男 2 女 2,男 3 女 1,男 3 女 2,女 1 女 2,恰好是 1 名男 6 3 生和 1 名女生有 6 种等可能的结果, P2= = . 10 5 考点训练 一、选择题(每小题 4 分,共 48 分 ) 1 . (2013· 沈 阳 ) 下 列事件中 ,是不可 能事件的 是 ( ) A.买一张电影票,座位号是奇数 B.射击运动


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