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小学四年级数学下册复*资料整理***2***

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  四年级数学下册复*资料2

  第七单元、运算律

  1、加法交换律:a+b=b+a,加法结合律:***a+b***+c=a+***b+c***

  2、乘法交换律:a×b=b×a,乘法结合律:***a×b***×c=a×***b×c***

  3、乘法分配律:***a+b***×c=a×c+b×c***合起来乘等于分别乘***

  提取公因数:a×c+b×c=***a+b***×c

  4、衍生:***a-b***×c=a×c-b×c

  5、简便运算典型例题:

  102×35=***100+2***×35 36×101-36=36×***101-1***

  35×98=35×***100-2***=35×100-35×2

  第八单元、对称、*移和旋转

  1、轴对称图形的定义:一个图形沿着一条直线对折,折痕两侧图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的直线是这个图形的对称轴。

  2、画图形的另一半:***1***找对称轴***2***找对应点***3***连成图形。

  3、等腰三角形有一条对称轴,正三边形***等边三角形***有3条对称轴,正四边形***正方形***有4条对称轴,正五边形有5条对称轴,……正n变形有n条对称轴。

  4、一般的*行四边形不是轴对称图形,特殊的*行四边形***如长方形、正方形、菱形***是轴对称图形。长方形有2条对称轴,正方形、菱形都有4条对称轴。正几边形就有几条对称轴。

  5、图形的*移:先画*移方向,再把关键的点*移到指定的地方,最后连接成图。***本学期学*的是两次*移,如从左上*移到右下,先向右*移,再向下*移。***

  6、与时针旋转方向相同的是顺时针旋转,方向相反的是逆时针旋转。

  7、图形的旋转:先找点,再把关键的边旋转到指定的地方,***注意方向和角度***再连线。***不管是*移还是旋转,基本图形不能改变。***

  第九单元倍数和因数

  1、4×3=12,或12÷3=4。那么12是3和4的倍数,3和4是12的因数。***倍数和因数是相互存在的,不可以说12是倍数,或者说3是因数。只能说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。***

  2、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的。如18的因数有:1、2、3、6、9、18。

  3、一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。如:18的倍数有:18、36、54、72、90……***省略号非常重要***

  4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数***都是它本身***。一个自然数,既是a的倍数,又是a的因数,这个数就是a。

  5、是2的倍数的数叫做偶数。***个位是0、2、4、6、8的数***不是2的倍数的数叫做奇数。***个位是1、3、5、7、9的数***

  6、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数,个位上是0或5的数是5的倍数。

  7、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。***如:10、20、30、40……***

  8、一个数各位上数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。***如:453各位上数字的和是4+3+5=12,因为12是3的倍数,所以453也是3的倍数。***一个数各位上数字之和是9的倍数,这个数就是9的倍数。一个数既是2的倍数又是3的倍数,这个数一定是6的倍数。一个数是6的倍数,它一定是3的倍数,也是2的倍数。

  9、如果一个两位数同时是2、3、5的倍数,它最小是2×3×5=30,最大是90。如果一个三位数同时是2、3、5的倍数,它最小是120,最大是990。如果一个数同时是1、2、3、4、5、6的倍数,这个数最小是60。

  10、只有1和它本身两个因数的数叫素数或质数。***如:2、3、5、7、11、13、17…*** 2是素数中唯一的偶数。***所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误的。***一个数除了1和它本身两个因数外,还有其它因数的数叫合数。***如:4、6、8、9、10…***

  11、在素数中,除2以外,其余的都是奇数。在自然数列中,除2以外,所有的偶数都是合数。

  12、最小的偶数是2,最小的奇数是1,最小的素数是2,最小的合数是4,最小的自然数是0。

  13、把自然数***0除外***按因数的个数可以分为:素数、合数和1三类;按是不是2的倍数可以分为:奇数和偶数两类。

  14、1既不是素数也不是合数,因为1的因数只有1个:1

  15、哥德巴赫猜想:任何大于2的偶数都是两个素数之和。20=3+17、40=11+2、

  8=3+5、10=3+7、12=5+7、14=3+11=7+7、30=23+7=13+17。

  16、100以内的素数表:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

  17、三个连续自然数***3、4、5***,三个连续奇数***3、5、7***,三个连续偶数***4、6、8***的和都是3的倍数,也是中间数的3倍。***如3+4+5=12是4的3倍,3+5+7=15是5的3倍,4+6+8=18是6的3倍***。奇数个奇数的和一定是奇数,偶数个奇数的和一定是偶数。两个素数的和可能是偶数,也可能是奇数。***如:3+5=8,2+3=5***两个素数的积一定是合数。***如:2×3=6***

  18、奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数,偶数+偶数=偶数

  奇数×奇数=奇数,奇数×偶数=偶数,偶数×偶数=偶数

  第十单元用计算器探索规律

  1、积的变化规律:

  ①一个因数缩小***扩大***几倍,另一个因数扩大***缩小***相同的倍数,积不变。

  ②一个因数缩小***或扩大几倍***,另一个因数不变,积也随着缩小***或扩大***几倍。

  2、商的变化规律:

  ①被除数和除数同时扩大***或缩小***相同的倍数,***0除外***,商不变。***余数会变***

  ②被除数扩大***或缩小***几倍***0除外***,除数不变,商也扩大***或缩小***几倍。

  ③被除数不变,除数扩大***或缩小***几倍***0除外***,商反而缩小***或扩大***几倍。

  第十二单元统计

  1、常用的统计图有:条形统计图、折线统计图和扇形统计图。

  2、条形统计图可以清楚地看出各种数量的多少。折线统计图不仅能够看出数量的多少,而且能够更清楚地看出数量的增减变化情况。

  3、折线统计图的制作步骤:①定点 ②写数据 ③连线 ④写日期

  第十三单元用字母表示数

  用字母表示数的基本规律:

  ***1***含有字母的乘法算式的乘号可省略,并把数字写在字母的前面。

  ***2***含有字母的乘法算式的乘号也可以写成“? ”。

  ***3***1与任何字母相乘,都可以直接写这个字母。

  ***4***当式子中有相同字母时,要化简。

  如:a×4=a?4=4a

  1×a=a

  a×a= a2

  a+a=2a

  5x+6x-x=10

  附:已学单位进率

  长度单位:1千米=1000米,1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米

  面积单位:1*方米=100*方分米,1*方分米=100*方厘米,1*方米=10000*方厘米 容量单位:1升=1000毫升 质量单位:1吨=1000千克,1千克=1000克

  常用数量关系

  正方形的面积=边长×边长***S=a×a=a2***,正方形的周长=边长×4***C=a×4=4a***

  长方形的面积=长×宽 ***S=a×b=ab***,长方形的周长=***长+宽***×2 C=***a+b***×2

  总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价

  路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度

  工总=工效×时间 工效=工总÷时间 时间=工总÷时间

  房间面积=每块地面砖面积×块数 块数=房间面积÷每块面积

  相遇的路程=***甲速度+乙速度***×相遇的时间=甲速度×时间+乙速度×时间

  相距的路程=***甲速度?乙速度***×时间=甲速度×时间?乙速度×时间


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